ماتېماتىكا بلوگى

بارس ، يولۋاس . تۈرك خەلقلىرىدىكى ئون ئىككى مۆچەلدىن بىرىنىڭ نامى . تۈركلەر ئون ئىككى خىل ھايۋاننىڭ ئىسمىنى ئېىلپ ، ئون ئىككى يىلغا ئات قوغان . ئۇلار باللىرىنىڭ ياشلىرىنى ، جەڭ تارخلىرىنى ۋە شۇنىڭغا ئوخشاشلارنى مۇشۇ يىللارنىڭ ئايلىنىشى (دەۋرى قىلىشى) بىلەن ھېسابلىنىدۇ .
تۈرك خاقانلىرىدىن بىرى ئۆزىدىن بىرنەچچە يىل ئىلگىرى بولۇپ ئۆتكەن بىر ئۇرۇشنى ئۆگنمەكچى بولغان ، بۇنىڭغا ئۇ شۇ ئۇرۇش بولۇپ ئۆتكەن ئېنىقلاشتا خاتالاشقان ، شۇ مۇناسىۋەت بىلەن بۇ خاقان ئۆز خەلقى بىلەن كېڭەش ئۆتكۈزۈپ قۇرۇلتايدا مۇنداق دېگەن : «بىز بۇ تارخنى ئېنىقلاشتا قانداق خاتالاشقان بولساق ، بىزنىڭ كېلىچەك ئەۋلادلىرىمىزمۇ شۇنداق خاتالىشىدۇ . شۇڭا ، بىز ئون ئىككى ئاي ۋە ئاسماننىڭ ئون ئىككى بۇرجىغا ئاساسلىنىپ ، ھەر بىر يىلغا بىر ئات قويايلى ، بىزدىن كېيىن يىل ھېسابى شۇ يىللارنىڭ ئايلىنىشى بىلەن ھېسابلانسۇن ، بۇ ئارىمىزدا مەڭگۈ بىر يادىكارلىق بولۇپ قالسۇن» . خەلق خاقاننىڭ بۇ پىكرىنى «شۇنداق بولسۇن» دەپ ماقۇللىغان . شۇ مۇناسىۋەت بىلەن خاقان ئوۋغا چىققان ۋە ھەممە ياۋا ھايۋانلارنى ئىلى دەرياسىغا قاراپ قوغلاشنى بۇيرىغان . بۇ ناھايىتى چوڭ بىر دەريا ، خەلق بۇ ھايۋانلارنى ئوۋلاپ يۈرۈپ ، ئىلى دەرياسىغا قاراپ ھەيدىگەن . بىرمۇنچە ھايۋانلار ئۆزلىرىنى سۇغا ئاتقان . ئۇلاردىن ئون ئىككى خىل ھايۋان سۇدىن ئۈزۈپ ئۆتكەن . ئەنە شۇ ئون ئىككى ھايۋاننىڭ ئىسمى ئون ئىككى يىلغا ئات قىلىپ قويۇلغان . سۇدىن ئەڭ ئاۋۋال چاشقان ئۆتكەن. شۇڭا، يىل بېشى شۇنىڭ نامى بىلەن ئاتىلىپ چاشقان يىلى دېيىلگەن

خەلقئاراچە شاھمات تاختىسىدا 8x8=64 كاتاكچە بار بولۇپ ، خالىغان بىر يۇرۇش ئىمكانىيىتى بار ئورۇندىكى ئات ، يۇرۇش يولىنى تەكرارلىماي 64 كاتاكچىنى تولۇق يۇرسە ،ئەسلىدىكى ئورنىغا قايتىپ كىلىدۇ . نېمە ئۇچۈن؟

بۇ مەسىلىنى ماتېماتىكىلىق ئۇسۇلدا ئىسپاتلىغىلى بولىدۇ. سىناپ باقامسىز؟

 

     ئوخشاپ كىتىدىغان 10 تال ئاچقۇچ  ۋە ئېتىلگەن 10  قۇلۇپ بولۇپ ، ھەر بىر ئاچقۇچ پەقەت بىر قۇلۇپنىلا ئاچالايدۇ. قۇلۇپ بىلەن ئۇنىڭ ئاچقۇچىنى جۈپلاش ئۈچۈن، ئەڭ ئاز بولغاندا قانچە قىتىم ئاچقۇچنى قۇلۇپقا سىلىپ ئىچىپ بىقىش كىرەك بولىدۇ ؟

مەلۇم بىر يەرنىڭ تېگىدە مەدەن بولسا ، شۇ يەر پوستىنىڭ سىلىشتۇرما ئېغىرلىقى يۇقۇرى ، ئېغىرلىق كۇچى كويفېنسىنتى چوڭراق بولىدۇ. سابىق سۆۋېت ئىتتىپاقىنىڭ گېئولۇگىيە ئالىملىرى مۇشۇ قائىدىگە ئاساسەن تۆگە بىلەن مەدەن ئېزدەش ئۇسۇلىنى ئىجاد قىلغان .
      تۆگە بىلەن مەدەن ئىزدەش مۇنداق بايقالغان:  گېئولۇگلار قازىقىستاندىكى جايلارنىڭ ئېغىرلىق كۇچى كويفېنسىنتىنى ئىنىقلاۋاتقاندا ، بىر قىزىقارلىق ئەھۋال يۇز بەرگەن . ئېغىرلىق كۇچى كويفېنسىنتى ئەڭ كىچىك نوقتىلار تۇتاشتۇرۇلغاندىن كىيىن ھاسىل بولغان تېرايىكتورىيە تۆگىلەرنىڭ مېڭىش يۆنۇلىشى بولغان. بۇ ھادىسە تۆگىلەرنىڭ ئېغىرلىق كۇچى كويفېنسىنتى ئەڭ كىچىك جايلارنى تاللاپ ماڭىدىغانلىقىنى ئىسپاتلاپ بېرىدۇ. ئېغىر يۇك ئارتىلغان تۆگە ماڭغىلى ئۇنىمىغان جاينىڭ ئېغىرلىق كۇچى كويفېنسىنتى ئەڭ چوڭ بولىدۇ. بۇنداق جايدىن مەدەن چىقىش ئېھتىماللىقى ناھايىتى يۇقۇرى. بۇ ئالىملار تۆگىگە ئېغىر تۇك ئارتىپ ماڭدۇرۇپ باققان ، ئاندىن تۆگە ماڭغىلى ئۇنىمىغان جايلارنى بۇرغۇلاپ تەكشۇرگەن . دەرۋەقە بۇ ئۇسۇل ئوبدان ئۇنۇم بەرگەن . بۇنىڭ بىلەن ئۇلار 20 نەچچە جايدا كان تاپقان ھەم نۇرغۇن راسخۇتنى تېجەپ قالغان.

  بارلىق رەقىمى 6 دىن تۈزۈلگەن كۆپ خانىلىق سانلار
كۇۋادىراتلىرىنىڭ قانۇنىيىت

    بارلىق رەقىمى 6 دىن تۈزۈلگەن كۆپ خانىلىق سانلار كۇۋادىراتلىرىنىڭ ئۆزگىچە قانۇنىيىتى بار بولۇپ ،ئۇنى بىلىۋالساق بەزى ھېسابلاشلارنى ھەم تېز ، ھەم توغرا بىجىرەلەيمىز.  بۇ قانۇنىيەتنى چۇشەندۇرۇشتىن ئاۋۋال بىر ئەمەلىي مىسال كۆرۇپ ئۆتەيلى :

4356=66²
443556=666²
44435556=6666²
4444355556=66666²
..........................
56...4355 .....44=6² .....66  
 

ئەمەلىي خىزمەتلەردە، تەتقىق قىلىنىۋاتقان ئوبىيكىتنىڭ ماتېماتىكىلىق ئالاھىدىلىكلىرىنى ئىگىلەش ئۈچۈن، كۆپىنچە ئومۇمىي گەۋدە ئىچىدىن بىر قىسىم يەككىلىكلەر ماتېرىيال قىلىنىپ ئېلىنىدۇ، ماتېرىيال قىلىپ ئېلىنغا بۇ يەككىلىك قىسىم ئەۋرىشكە دېيىلىدۇ، ئۇ ماتېماتىكىلىق ئۇسۇل بويىچە تەھلىل قىلىنىدۇ. بۇنداق ئومۇمى گەۋدىدىن بىر قىسىم يەككىلىكنى ئېلىش جەريانى ئەۋرىشكە ئېلىش دەپ ئاتىلىدۇ.
    ماتېماتىكىلىق سىتاتىستىكىدا ئەۋرىشكە ئېلىشتا ، ئاساسەن، ئېلىنغان ئەۋرىشكىنىڭ تاساددىپىلىقى ۋە ۋەكىللىك خارەكتېرى ئويلىشىلىدۇ، شۇ ئاساستا قانداق قىلغاندا مۇۋاپىق بولغان ئەۋرىشكە ئېلىش ئارقىلىق ئومۇمىي گەۋدە ئۈستىدىن نىسبەتەن ئىشەنچلىك يەكۈن چىقارغىلى بولىدۇ دېگەن مەسىلە تەتقىق قىلىنىدۇ.
    تۆۋەندە ئەۋرىشكە ئېلىشنى پەلسەپە جەھەتتىن كۆرۈپ باقايلى:

2000 يىلىدن كۆپرەك بۇرۇن يۇنانىستانلىق ماتېماتىك ئېۋدوكىس : ئەگەر بىر كېسىكنى ، ئۇزۇن قىساق ئىككى بۆلەككە بۆلگەندە ، ئەگەر قىساقا كېسىكنىڭ ئۇزۇن كېسىككە بولغان نىسبىتى ، ئۇزۇن كېسىكنىڭ پۈتۈن كېسىككە بولغان نىسبىتىگە تەڭ بولسا ، ئۇھالدا بۇ نىسبەت قىممىتىنىڭ تەخمىنەن 0.618  گە تەڭ بولىدىغانلىقىنى بايقىغان . بۇنى گېئومېترىيە بويىچە مۇنداق مەسىلىگە ئايلاندۇرغىلى بولىدۇ:
بىر كېسىك ئۈستىدىن شۇنداق بىر نۇقتا تېپىڭكى ، بۇ نۇقتا كېسىكنى شۇنداق ئىككى كېسىككە بۆلسۇن ، نەتىجىدە ئۇزۇنراق كېسىك ، قىسقىراق كېسىك بىلەن پۈتۈن كېسىكنىڭ تاناسىپلىق ئوتتۇرا ئەزاسى بولسۇن .

 

بىر كۈنى ئوقۇتقۇچى بىر ئوقۇغۇچىنى سىناپ باقماقچى بولۇپ سورىدى :
- دەرەختە ئون قۇش بولسا ، تاپانچا بىلەن بىرنى ئېتىۋەتسە قانچىسى قالىدۇ ؟
ئوقۇغۇچى ياندۇرۇپ سورىدى :
- ئاۋازسىز تاپانچا بىلەنمۇ ؟
- ياق .
- ئوق ئاۋازى قانچىلىك ؟
- 80 - 100 دېتسىبىل ئەتراپىدا .
- دېمەك ئوق ئاۋازى خېلى كۈچلۈك ئىكەن .
- بۇ شەھەردە قۇشلارنى ئېتىش قانۇنغا خىلاپمۇ ؟

 1.ﯮﺧﺸﺎﺵ ﯻﻜﻜﻰ ﺗﺎﻝ ﺷﺎﻡ ﺑﺎﺭ .ﺑﯩﺮ ﺗﺎﻝ ﺷﺎﻣﻨﯩﯔ ﻛﯚﻳﯜﭖ ﺗﯜﮔﻪﭖ ﺑﻮﻟﯘﺷﻰ ﯴﭼﯜﻥ ﺑﯩﺮ ﺳﺎﯬﺕ ﯞﺍﻗﯩﺖ ﻛﯧﺘﯩﺪﯨﻐﺎﻧﻠﯩﻘﻰ ﯸﻨﯩﻘﻼﻧﻐﺎﻥ. ﺳﯩﺰ ﻣﯘﺷﯘ ﯻﻜﻜﻰ ﺗﺎﻝ ﺷﺎﻧﺪﯨﻦ ﭘﺎﻳﺪﯨﻠﯩﻨﯩﭗ ﭼﺎﺭﻩﻙ ﺳﺎﯬﺕ ﯞﺍﻗﯩﺘﻨﯩﯔ ﻗﻪﺭﻩﻟﻪﭖ ﭼﯩﻘﺎﻻﻣﺴﯩﺰ؟
ﭼﯜﺷﻪﻧﺪﯛﺭﯛﺵ : ﻣﻪﻟﯘﻡ ﯰﺳﯘﻟﻼﺭ ﺑﯩﻠﻪﻥ (ﺷﺎﻣﻨﻰ ﺳﯘﻧﺪﯗﺭﯗﺷﻘﺎ ﻳﺎﻛﻰ ﯴﺳﺘﯩﮕﻪ ﺑﻪﻟﮕﻪ ﻗﻮﻳﯘﺷﻘﺎ ﺑﻮﻟﻤﺎﻳﺪﯗ )ﭘﻪﻗﻪﺕ ﺷﯘ ﯻﻜﻜﻰ ﺗﺎﻝ ﺷﺎﻣﻨﻰ ﻛﯚﻳﺪﯛﺭﯛﺵ ﯪﺭﻗﯩﻠﯩﻖ ﻫﺎﺯﯨﺮﺩﯨﻦ ﺑﺎﺷﻼﭖ ﻛﯧﻴﯩﻜﻰ ﯬﻣﺪﯨﮕﯩﭽﻪ ﻧﻪﻕ ﯮﻥ ﺑﻪﺵ ﻣﯩﻨﯩﯘﺕ ﯞﺍﻗﯩﺖ ﻛﻪﺗﺘﻰ ﺩﻩﭖ ﺩﻩﻟﯩﻠﻠﻪﭖ ﺑﯧﺮﯨﺶ ﺗﻪﻟﻪﭖ ﻗﯩﻠﯩﻨﯩﺪﯗ..

    2.ﺷﯘﻧﺪﺍﻕ ﯮﻥ ﺋﯩﻜﻜﻰ ﺩﺍﻧﻪ ﺷﺎﺭﻩﻛﭽﻪ ﺑﺎﺭ ﺩﻩﻳﻠﻰ ، ﯰﻻﺭﻧﯩﯔ ﭼﻮﯓ ﻛﯩﭽﯩﻜﻠﯩﮕﻰ ﯮﭖ ﯮﺧﺸﺎﺵ. ﭘﻪﻗﻪﺕ ﯻﭽﯩﺪﯨﻦ ﺑﯩﺮﯨﻨﯩﯖﻼ ﯸﻐﯩﺮﻟﯩﻘﻰ ﺑﺎﺷﻘﯩﻠﯩﺮﯨﺪﯨﻦ ﭘﻪﺭﻗﻠﯩﻨﯩﺪﯗ.
ﺳﯩﺰﮔﻪ ﺑﯩﺮﻻ ﺗﺎﺭﺍﺯﺍ(ﺑﯩﺮﺩﻩ ﺑﯩﺮ ﻣﺎﺳﯩﺸﺘﺎﭘﻠﯩﻖ ﺗﺎﯕﭙﯘﯕﻠﻪﺷﺘﯘﺭﮔﯜﭺ-- ﺧﻪﻧﺰﯗ ﺗﯩﻠﯩﺪﺍ "ﺗﯩﻪﻧﭙﯩﯔ" ﺩﯨﻴﯩﻠﯩﺪﯗ ) ﺑﯩﺮﯨﻠﯩﺪﯗ
ﭘﻪﻗﻪﺕ ﯰﭺ ﻗﯧﺘﯩﻢ ﯻﺸﻠﯩﺘﯩﺶ ﯪﺭﻗﯩﻠﯩﻖ ﺷﯘ ﯸﻐﯩﺮﻟﯩﻘﻰ ﯮﺧﺸﯩﻤﺎﻳﺪﯨﻐﺎﻥ ﺷﺎﺭﻩﻛﭽﯩﻨﻰ ﯪﻳﺮﯨﭗ ﭼﯩﻘﯩﯔ.
ﻗﯧﻨﻰ ﻛﺎﻟﻠﯩﯖﯩﺰﻧﻰ ﯻﺸﻠﯩﺘﯩﭗ ﺑﯧﻘﯩﯔ!